来源:今昔职教网
时间:2024-11-29
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本篇文章给大家谈谈六年级小升初必考题数学,以及去年小升初试卷对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。
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六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc
一、填空每个括号0.5分,共18分。
1、40%=8÷( )=10:( )=( )(小数:)
2、、1千米20米=( )米 4、3吨=( )吨( )千克
3 时15分=( )时 2、07立方米=( )立方分米
3、四百二十万六千五百写作( ),四舍五入到万位约是( )万。
4、把单位“1”平均分成7份,表示其中的5份的数是( ),这个数的分数单位是( )。
5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( ),把它分解质因数是( )。
6、0.25 : 的比值是( ),化成最简单整数比是( )。
7、在1 、1.83和1.83%中,最大的数是( ),最小的数是( )。
第八届“希望杯”六年级一试详解
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1、原题:? ?
? ? ? 解析:和“培训百题”给出的计算题比较起来,这应该是一道简单的计算题。用到的知识点主要是循环小数化分数,把循环节为“1”的这个无限循环小数化成分数九分之一,这道题应该就能算出正确答案。
? ?2、原题:
? ? ? 解析:这道题是把“培训百题”中的第9题,稍作改动而来的。
? ? ? 那么,解答方法自然一样。通过题中给出的条件,可以得到如下等式:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3a+2=4b+3=5c+3
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由:4b+3=5c+3,且它们都是小于10的自然数,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我们可以很容易得出。b=5,c=4,并进一步得出,?a=7
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以:(2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.75
? ? 3、原题:若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:
? ? ? ? ? ? ? ?(1)1*1=1;? (2)(n+1)*1=3×(n*1).
? ? ? ? ? ? ? ?则,5*1-2*1=? ? ?。
? ? ? ? ? 解析:这是一道“定义新运算”问题。是“培训百题”上的第21题变动数字后出来的。
? ? ? ? ? 做这类题的方法,就是严格按照题中给出的运算规则,一步步代入后进行计算即可。
? ? ?具体到这道题就是:
? ? ? ?5*1-2*1
? ? ?=3×(4*1)-3×(1*1)
? ? ?=3×3×(3*1)-3
? ? ?=3×3×3×(2*1)-3
? ? ?=3×3×3×3(1*1)-3
? ? ?=3×3×3×3×1-3
? ? ?=81-3
? ? ?=78
? 4、原题:一个分数,分子减1后等于2/3,分子减2后等于1/2,则这个分数是? ? ? 。
? ? ?解析:这道题在“培训百题”上没有它的影子,但是在小升初数学中却是一道频点很高的题。题本身不难,即使没学过小学奥数的同学,在课本的同步练习也应见到过这道题。即使没有找到方法,试算出是可以试算出来的。答案是:5/6
5、原题:将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内(不能重复),可以组成许多不同的减法算式,要使计算结果最小,并且是自然数,则这个计算结果是:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? □□□□-□□□□
? ? 解析:这是一道最值问题。在很多资料上都有这道题的原形,
? ? ? ? ? “把1、2、3、4、5、6、7、8这八个一位数各用一次,组成两个四位数,要使这两个四位的差最小,那么这两个四位数各是多少,它们的差是多少?”
? ? ? ? ? ?要想让这两个四位数的差最小,那么就要让这两个四位数最大限度地接近。
? ? ? ? 首先,最高位的数相差不应该超过“1”,就是说只能是“1”
? ? ? ? ? 其次,大的数后面的三位数要取最小值,而小的数后面三位则要取最大值。
? ? ? ? ? 具体到本题就是:6234-5987=247?
? ? ? ? ? 而原形题的答案则是:5123-4876=247
? ? ? ? ?有兴趣的同学可以自己试一试:
? ? ? ? ? 9234-8765=
? ? ? ? ? 8234-7965=
? ? ? ? ?7234-6985=
? ? ? ? ? 5236-4987=
? ? ? ? ? 4256-3987=?
? ?6、原题:一个箱子里有若干个小球,王老师第一次从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,第二次仍从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,……如此下去,一共操作了2010次,最后箱子里还有两个球。则未取出球之前,箱子里有小球? ? ?个。
? ? 解析:这是一道很老的题了。在很多有关儿童智力培训开发的书籍、资料经常出现。
? ? 我们可以用倒推法来看一看这道题是怎样的。
? ? 最后箱子里有两个球。这两个球中,有一个是刚放进去的。如果不放这个球,那就是只有一个球;而这一个球,是拿走一半后剩下的另一半。如果那一半不拿走的话,应该有两个球。而两个球中,有一个是拿出一半后放进来的,如此反得而已。
? ? 所以,我们可以肯定地说,未取出球以前,箱子里有2个小球。
? 7、原题:过年了,同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天,随后增加15位同学和他们一起又做了两天,恰好完成。假设每位同学的工作效率相同,且一们同学单独完成需要60天,那么,艺术小组的同学有? ? ? 位。
? ? 解析:这是“培训百题”上的第74题,只不过是把说法变了一下而已。
? ? 我们可以假设一个同学一天的时间只能做一件工艺品,那么就是要做60件工艺品。
? ? 因为增加的15位同学做了两天,那么,这15位同学就是完成了15*2=30(件)工艺品,那么另外的30件工艺品就都是艺术小组的同学完成了,又知道艺术小组的同学前后共做了3天,可以知道艺术小组1天能完成10件,所以艺术小组的人数就10位。
? 8、原题:某超市平均每小时有60人排队付款,每一个收银台每小时能应付80人,某天某时段内,该超市只有一个收银台工作,付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作,那么付款开始? ? ?小时就没有人排队了。
? ? 解析:“培训百题”上的第78题原样抄过来的。
? ? 显然这是一道“牛吃草”问题,我们可以先转变成“牛吃草”模型。即:某草地上的草均速生长着,每周增长60份草,一头牛一周能吃80份草;如果让一头牛在这块草地上吃的话,能吃4周的时间,如果让两头牛来吃,能吃几周?
? ? 草地原有草量是:4*80-4*60=80(份)
? ? 两头牛在一个周的时间里,对付完新生长出的60份草后,还有2*80-60=100(份)的力量来对付原有的草量,就是说,这两头牛专门用来对付原有草量的工效是100份/周。
? ? 80/100=0.8(周)
? ? 具体到本题,就是0.8小时了。
? ? ?这道题解到这里,我突然想起第六届“希望杯”六年级二试的最后一道题,还有前几天华杯赛初试(小学组)的最后一题。大家想一想,这几道题是不是有异曲同工之妙。
? ? 9、原题:下面四个图形都是由六个相同的正方形组成,其中,折叠后不能围成正方体的是? ? ? 。
? ? 解析:这道题可以看成是一道送分的题了。答案是“A”。
? ? ? 这道题“培训百题”中的64题的翻版。
? ? 10、原题:如下图所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1、S2、S3、S4表示,则S1、S2、S3、S4从小到大的顺序是? ? ? ? ?。
? ? 解析:在本套试卷中,这道题应该算是一道比较难的题了。但从学生答题情况来看,大多数同学还都把这道题答对了。当然在这对里面,“懵”是起了很大作用的。如果真要进行严格论证和推理的话,恐怕就没几个人能真正答上来了。好在这道题是只看结果,不看过程的。这分自然是要给的。在这里我把自己对这道题的理解谈一下。
? ? 既然要按从小到大的顺序排队,那么就要准确求出各图中阴影部分面积。
? ? 图(1)、图(2)、图(3)的面积都好求,分别是0.57、0.215、0.5,而图(4)的面积就不那么好求了。利用小学的知识,显然是做不到的。
? ? 在这里,我们可以回顾一下“百题培训”上的第60题,那也是一道比较面积大小的问题。在那道题给出的条件中,直接求阴影部分的面积是不可能的。但题中给出的答案却很巧妙地采用了割补的方法,把问题给轻易解决了。在这里我们可以从中获得一些启示,也采用割补的方法,来把这道题解决掉。
? ?从图1中,我们可以看出,上、下两个红色三角形的面积是正方形面积的一半。
? ? 从图2中,我们可以看出,绿色部分的面积与黄色部分面积不相等。如果把绿色部分面积割补到黄色区域,可以看出,代表阴影面积的部分小于图1中两个红色三角形的面积,即,原阴影部分面积小于0.5,但又比较接近于0.5。
? ? 由此,我们就可以得出结论:S2S4S3S1.
? ? 补充:关于第10题的第四个图形,通过割补的方法,其阴影部分可以拼成如下图中红色与青色部分之和。
? ? ?红色部分的面积是0.215,刚好和第二个图开的面积相等,而青色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分,所以?S4面积大于S2面积。
11、原题是“百题培训”中的第72题,一字未改。在这里就不抄原题了。
? ? ? 解析:这道题的解题关键是,两根铁棒在水中的长度是相等的。由此可以很容易地得出两根棒的长度之比是5:6,进一步得出两棒的长度之差是3厘米。
? ? ? 这道题80%以的同学都做对了,可以看成是一道送分题吧。
? ? ? 另外还想说一句的是,在前一天的华杯赛初试中的第二题,和这道题大致相仿,莫非是一个老师在出题?
? ? ? 12、甲、乙、丙三个人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼话一个鱼篓中,就原地躺下休息。结果都睡着了。甲先醒来,他将鱼篓中的鱼平均分成三份,发现还多一条,就将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了。乙醒来后,他将鱼篓中现有的鱼平均分成三份,发现还多一条,也将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了。丙最后醒来,他也将鱼篓中的鱼平均分成三份,这时也多一条鱼。问这三人至少钓到? ? ? 条鱼。
? ? ? 解析:这道题可以倒推试算的方法来求出结果。
? ? ? 既然是求最小值,那就假设丙醒来后,只剩4条鱼了,由此可以知道,乙醒来后看到的应该是7条鱼,与现实不符,因为甲把一条鱼扔回河中,说明甲在分鱼时,是按条数分的。也就是剩下的两份加起来应该是偶数。而7不是偶数;
? ? ? 那么我们就再假设丙醒来后看到的是7条鱼,有上面的例子,自然也与现实不符。
? ? 如果丙醒来看到的是10条鱼,则乙看到的则是16条鱼,而甲在分鱼前就是25条鱼,所以答案是25。
? 13、过冬了,小白兔只储存了180只胡萝卜,小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜,这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换? ? 只胡萝卜。
? ? ? 解析:这道题首先要从总体上考虑。它们的食物总数是180+120=300(只、棵),那么当它们数量相等时,每兔拥有的数量就应该是300/2=150(只、棵)。
? ? ? 小灰兔原有120,通过交换变为150,增加了30。
? ? ? 也就是,小灰兔拿出了十几个,后又换回了比这十几个还多30的一个数。
? ? ? 我们可以推算一下,可能的情况是:
? ? ? 小灰兔拿出11棵白菜,换回了41个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出12棵白菜,换回了42个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出13棵白菜,换回了43个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出14棵白菜,换回了44个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出15棵白菜,换回了45个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出16棵白菜,换回了46个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出17棵白菜,换回了47个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出18棵白菜,换回了48个胡萝卜;
? ? ? 小灰兔拿出19棵白菜,换回了49个胡萝卜;
? ? ? 在这9种情况中,相比之下,最能符合题意答案的是“?小灰兔拿出15棵白菜,换回了45个胡萝卜;”
? ? ? 所以,我们给出的答案是“3”只。
? ? 在这道题中,有的同学给出的答案是“4”,可能是把十棵也当成了十几棵来看待,刚好拿出了10棵,换回了40只,数量正好增加30。但没进一步深算,其实15棵是一个更好的、合理的数字。
? ? 14、王宇玩射击气球的游戏,游戏有两关,两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个;第二关射中的气球数比第一关增加了8个,正好是没射中的气球数的6倍,则游戏中每一关的气球有? ? ? ?个。
? ? ? 解析:这道题和“培训百题”中的第43题一致,只是把情景和数量变了一下,本质上是一样的。
? ? ? 用方程来解这道题比较容易。
? ? ? 设第一关没射中的球数为X,则第一关射中的气球数就是4X+2;
? ? ? ? 第二关没射中的球数为X-8,第二关射中的气球数就是4X+2+8
? ? ? ? 根据题中所给出的条件,则有:(X-8)*6=4X+2+8
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得:X=29
? ? ? ?所以,每关的气球数就是29*(4+1)+2=147(只)
? ? 15、原题:已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同,且相差不超过10岁,如果去年、今年和明年,爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍,那么小明今年? ? ?岁。
? ? ? 解析:这道题是从“培训百题”中的第41题演变而来的。
? ? ? 因为年龄都是以整数计的,那么去年、今年和明年就是三个连续的自然数,而且在这三个连续自然数中,一定有一个数是3的倍数。
? ? ? 因为两位家长的连续三年的年龄数是小明年龄的整数倍,可以想见,小明的年龄不会超过4岁。
? ? ? 又知道爸爸与妈妈的年龄差不超过10,条件限制进一步缩小,可知小明的这三年的年龄只能是1、2、3岁。
? ? ? 而其父母对应的年龄数则只能是:父:31、32、33;母:25、26、27。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或:父:37、38、39,母:31、32、33
? ? ? 如果该题没有父母年龄差这个限制,
? ? ? 则小明的年龄也有可能是2、3、4岁,
? ? ?而爸爸的年龄则对应于:38、39、40,
? ? ? ?妈妈的年龄则对应于:26、27、28。
? ? 16、观察图1所示的减法算式发现,得数175和被减数571的数字顺序相反。那么,减去396后,使得数与被减数的数字顺序相反的三位数共有? ? ? ?个。
? ? 解析:这是一道关于“数与数位”的问题。是希望杯最常见的一种题型,属必考题型。“培训百题”的第80题已对这道题进行过详细的解答。在这里我们用数字谜语的方法来对该题进行解析。
? ? ?我们来看图2,这是一个减法算式,三位数减三位数,得数还是一个三位数。说明A和C肯定不是零。
? ? ? 再看十位上的数。B减9,得数的中又出现B,说明B在减9时有过借位。
? ? ? 再看百位上,A被借去“1”后,减3得“C”,即说明A是一个比C大4的数。
? ? ? 由此我们可以确定,A、C可能是:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5,1;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6,2;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7,3;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8,4;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9,5,共有5组情况成立。
? ? ?而当B是任何一个一位数(包括0)时,共有10种情况,
? ? ?图2所列的算式都能成立。5*10=50(个)
? ? 17、原题:甲、乙两服装厂生产同一种服装,甲厂每月生产服装2700套,生产上衣与裤子的时间比是2:1;乙厂每月生产服装3600套,生产上衣和裤子的时间比是3:2,若两个厂合作一个月,最多可生产服装? ? ?套。
? ? ? 由已知条件得可,甲厂每天专门生产上衣可生产135件,每天专门生产裤子可生产270条;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 乙厂每天专门生产上衣可生产200件,每天专门生产裤子可生产300条;
? ? ?通过比较,我们可以看出,在生产上衣的工效上,乙厂远远高于甲厂,而在生产裤子上,则两厂相差不是很多。
? ? 因为生产上衣比较费事,所以我们安排在这方面最有优势的乙厂用全部时间来生产上衣;
? ? 那么乙厂在一个月(30天)的时间里,能生产上衣200*30=6000(件);
? ? 而让甲厂一开始也专门生产裤子,来和乙厂生产的上衣进行配套。而甲生产6000条裤子只需要6000/270=200/9(天)的时间;
? ? 甲厂还有30-200/9=70/9(天)时间,按比例既生产上衣也生产裤子;
? ? 在这70/9天的时间里,甲厂还可以成套生产服装:(70/9)/(30*2700)=700(套)
? ? 加上开始合作生产的6000套,最多能生产:6000+700=6700(套)
? ? 18、原题:一收银员下班前查账时发现:现金比账面记录少了153元。她知道实际收钱不会错,只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是? ? ? 元。
? ? ? 解析:作为收银员,每天下班前都要核对所收现金与所打收据是否相符。
? ? ? 即然“实际收钱不会错,而现金与账面记录少了153元”,说明是记账时出了问题,
? ? ? ? ? “有一个数点错了小数点”而且是多记了,说明是小数点往或移了一位,使原数扩大了10倍,也就是比原数多记了9倍,让这多出来的153元,除以9,就是实际收到的那笔现金。153/9=17(元)。
? ? ? 这道题考查学生关于小数点的知识,虽然是四年级的知识点,但在小升初考试中,出现的频点很高,而且这类问题的解答也很简单,只要让住:小数点移动一位,原数就扩大到原来的10倍或缩小为原来的十分之一即可。
? ? ? 19、现有5吨的A零件4个,4吨的B零件6个,3吨的C零件11个,1吨的D零件7个。如果要将所有零件一次运走,至少需要载重为6吨的汽车? ? ?辆。
? ? ? 解析:这是一道统筹类问题。即使出现在二年级小学生的考卷上,也不能算是超纲。但现在却出现在了六年级的竞赛卷上,而且占据的位置还很特别。一般情况下,这个位置上出现的都是压轴题。这看起来有点不可思议,但正是这个原因,我们看到了统卷老师的高明。因为在判卷中我们发现,竞然有一半以上的学生在这道上丢了分。这是不是更有点不可思议。
? ? ? 其实这道题很简单,先把画在草稿纸上,在一起拼一拼就行了。
? ? ?5? 1? ?5? 1? ? 5? 1? ?5? 1? ?
? ? ?4? ?4? ?4? ? 4? ? ?4?1?1? ?411? ?
? ? ?3?3? ? ?3?3? ?3?3? ?3?3? ?3?3? ? 3
? ? 看看有几组,就安排几辆车好了。
? 20、原题:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。出发时他们的速度之比是3:2,相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高1/3,这样当甲到过B地时,乙离A地还有41千米,那么A、B两地相距? ? ?千米。
? ? ? 解析:“无鱼不成席”,行程问题历来是所有小学阶段综合性考卷上必不可少的一道重头菜。但把这道题放在了这里,似乎不是来压轴的,倒像是来凑数。其实这是一道很精彩的题,它来自于“培训百题”中的第52题,虽只改动了两个数字,却成了点睛之做,以致于让许多同学“看着很简单、很熟悉,就是没做对”。
? ? ? 画线段图是解行程问题最常见也最实用的工具。因时间关系,这里我们就不画了。
? ? ? 因为他们同时、相向而行,甲、乙的速度之比是3:2,那么相遇时他们所走过的行程之比必然是3:2,也就是说,甲走了全程的五分之三,乙走了全程的五分之二;
? ? ? 相遇后,他们分别提速,此时的速度比由3:2变成了27:20
? ? ? 甲走的还是快,而且到B地只有全程的五分之二,而乙还是相对慢,到A地还有全程的五分之三,所以当甲到达B地时,乙一定还在奔向A的途中;
? ? 根据他们的速度比,我们可以很容易地求出,在相同的时间里,当甲走完剩下的全程的五分之二时,乙相应地能走全程的几分之几。即当甲到达B地时,乙走了全程的8/27;
? ? 那么,此时,乙距A地还有全长的3/5-8/27=41/135,在这里我们会看到一个让我们眼前一亮的数“41”,因为它刚好和“乙离A地还有41千米”相对应,所以,我们很容易地得到A、B两地相距135千米。
? ? 总体来看这套试卷,出的很有水平。而且大多题型都来自于“培训百题”,给了参赛同学更多的“希望”。
? ? 建议进行二试的同学,还是要多在“培训百题”上下些功夫。因为我们发现,在“培训百题”中的很多有份量的题,在这套卷都没有出现,应该是给二试留着要用的。
? ? 大家要注意在计数、图论、组合、数论上多下些功夫。
? ? 去年五、六年级二试最后的那两道题,我们仍记忆犹心,那才是真正显示我们水平的地方。
小升初考试对于六年级的学生来说极其重要,我整理了一些小升初必考题型。
1、一个整数和它倒数之和为16.0625,这个数是()。
答案:16
2、一张正方形纸,周长是4/5米,把它对折以后,面积是()平方分米。
答案:2
3、A、B两地相距300米,甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A到B,平均每人抬()米。A、100米???????????B、150米????????C、200米 D、300米
答案:C
4、、一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,表示这三位数的式子是()。A、abc???????????B、a+b+c????????????C、100a+10b+c
答案:C
5、一张边长为正方形的纸,如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆,这张纸的利用率是()。A、78.5%??????????B、80%???????????C、75%???????????D、82%
答案:A
6、三峡水库总库容39300000000立方米,把这个数改写成“亿”作单位的数是()。
答案:393亿
7、7/9的分数单位是(),再增加()个这样的单位正好是最小的质数。
答案:1/9;11
8、在72.5%,79,0.7255,0.725中,最大的数是(),最小的数是()。
答案:79
9、猎狗前面150米有一只兔子,兔子的前方520米是灌木丛,如果兔子钻进去猎狗就捉不到兔子。已知兔子的速度是每秒14米,猎狗的速度是每秒18米。猎狗能不能抓到兔子?
答案:150÷(18-14)×14=525米???(150+520)÷18=37又4/9(秒)???520÷14=37又2/7(秒),抓不到。
10、一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成。这件工作,先由甲做了若干天,然后乙继续做完,从开始到完工共用了14天,问甲、乙两人各做了多少天?
答案:9小时。
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