说起初中数学题100道及答案，大部分人都知道，也许有人问2025中考数学真题试卷，下面就和小编来看看初中数学题100道及答案！

初中数学考试题及答案

数学初中测试题及答案 篇1 一、填空题。(28分)

1.三峡水库总库容立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。

2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。

3.在72.5%，79 ， 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。

4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。

5.3 ÷( )=9：( )= )% (每空0.5分)

6.饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。

7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米

2025中考数学真题试卷

2025年西安中考数学考试已经结束了，下面为您带来的是试卷点评，仅供参考。

西安中考数学试卷难度点评 全卷立足基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验对多道题目的考查方式进行了创新，新的考查方式使得试卷整体形式新颖，设问灵动。22题将以往的“应用一次函数解决实际问题”变为“以流程图和表格的形式直接考查一次函数的相关概念”，聚焦概念本质；25题“二次函数与几何图形的综合题”变为“应用二次函数解决实际问题”，让学生体会到数学的应用价值。新的考查方式都可以在课本上找到原型，既突出对概念本质的考查，又引导大家回归课本、重视数学概念的学习和理解，同时也提升了学生的获得感和成就感，增强了学生学好数学的信心，彰显《数学课程标准》中“人人学有

初中数学试卷题库

初中数学基础知识测试题

学校 姓名 得分

一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

1、 和 统称为实数．

2、方程 － ＝1的解为 ．

3、不等式组 的解集是 ．

4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ．

5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．

6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．

7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零．

8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．

9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．

10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．

11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．

12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．

13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为 ．

14、如果关于x方程2×2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．

15、若x1、x2是方程2×2＋6x—1＝0的两个根，则 ＋ ＝ ．

16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．

17、在实数范围内因式分解：3×2－4x－1＝ ．

18、方程x＋ ＝5的解是 ．

19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝ ．

20、当k 时，如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．

21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．

22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．

23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．

24、二次函数y＝－2×2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．

25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．

26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．

27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．

28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．

29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．

30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ．

二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．

32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，

结论是 ．

33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是 ．

34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．

35、等腰三角形的 、 、 互相重合．

36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是 三角形．

37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．

38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．

39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．

40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．

41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．

42、两条对角线 的平行四边形是正方形．

43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是 ．

44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．

45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝ ．

46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为 且 ，所以△ABC∽△ADE．

47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为 平方厘米．

48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．

49、如果∠A为锐角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．

50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．

51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．

52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．

53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．

54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．

55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为 ．

56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的 ．

57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．

58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．

59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．

60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．

答案

一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4×3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2×2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ．

二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心．

《代数的初步知识》基础测试

一 填空题（本题20分，每题4分）：

1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为

cm2；

2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；

3．x的 与y的7倍的差表示为 ；

4．当 时，代数式 的值是 ；

5．方程x－3 ＝7的解是 ．

答案：

1．（a－1）2；

2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；

3． x－7y；

4．1；

5．10．

二 选择题（本题30分，每小题6分）：

1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）

（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c

2．甲数比乙数的 大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）

（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2

3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）

（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b

4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）

（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a

5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）

（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元

（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元

答案：

1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．

三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：

1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；

解：2×x2＋x－1

＝

＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；

2． （其中 ）．

解： ＝ ＝ ．

四 （本题10分）

如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为

＝ ×（ a＋b ）×h

＝ ×（ 5＋7）×6

＝ 36（cm2）．

圆的面积为

（cm2）．

所以阴影部分的面积为

（cm2）．

五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：

1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．

解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，

x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．

六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：

1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？

解：设乙的速度是每秒x米，可列方程

（9－x）×5 ＝ 10，

解得 x ＝ 7 （米/秒）

2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？

解：设铅笔的售价是x 元，可列方程

3x＋1.6 ＝ 2.05，

解得 x ＝ 0.15（元）

《二次根式》基础测试

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）

3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同类二次根式．……（ ）

5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．

7．当x____________时，二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．

8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．

9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．

10．计算： ? ＝______________．【答案】 ．

11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．

【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？

3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．

12．若 ＋ ＝0，则x＝___________，y＝_________________．

【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．

13．3－2 的有理化因式是____________．

【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．

14．当 ＜x＜1时， － ＝______________．

【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时，x－1与 －x各是正数还是负数？[x－1是负数， －x也是负数．]【答案】 －2x．

15．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝_____________，

b＝______________．

【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]

【答案】1，1．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－

（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．

【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．

17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1

（C） ＝ ? （D） ＝ 【答案】B．

【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．

18．若式子 － ＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）

（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对

【提示】要使式子有意义，必须

【答案】C．

19．当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）

（A） （B）－ （C）－ （D）

【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．

【点评】本题考查性质 ＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．

20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

【提示】先化简 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．

（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）

21．2×2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．

22．x4－2×2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．

（五）计算：（每小题5分，共20分）

23．（ － ）－（ － ）；

【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】 ．

24．（5 ＋ － ）÷ ；

【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×

＝20＋2－ × ＝22－2 ．

25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1

＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．

26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．

【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．

【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）?

＝ ? － ? ＋2 ? ＋ ? ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．

【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．

（六）求值：（每小题6分，共18分）

27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．

【提示】先将二次根式化简，再代入求值．

【解】原式＝ ＝ ＝ ．

当a＝ ，b＝ 时，原式＝ ＝2．

【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．

28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．

【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．

【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．

∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．

【点评】若能注意到x－2＝ ，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋ 化成关于

x－2的二次三项式，得如下解法：

∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．

显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．

29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．

【提示】 ， 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？

【解】∵ ≥0， ≥0，

而 ＋ ＝0，

∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．

（七）解答题：

30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋ ）cm，一直角边长为（ ＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．

【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]

【解】在直角三角形中，根据勾股定理：

另一条直角边长为： ＝3（cm）．

∴ 直角三角形的面积为：

S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）

答：这个直角三角形的面积为（ ）cm2．

31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范围．

【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]

【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．

只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．

二元一次方程》基础测试

（一）填空题（每空2分，共26分）：

1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；

当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．

2．在（1） ，（2） ，（3） 这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．

3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．

4．若方程组 的解是 ，则a＝__，b＝_．【提示】将 代入 中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．

5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－ 时，y＝3，则k＝____，b＝____．

【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．

【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．

6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．

【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．

【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．

7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．

【提示】先解方程组 ，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组

【答案】 ，m＝－ ．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．

8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．

【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．

【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．

（二）选择题（每小题2分，共16分）：

9．已知下列方程组：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，

其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．

10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（ ）

（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1

【提示】由同类项定义，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．

11．已知方程组 的解是 ，那么m、n 的值为……（ ）

（A） （B） （C） （D）

【提示】将 代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．

12．三元一次方程组 的解是…………………………………………（ ）

（A） （B） （C） （D）

【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由

x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．

【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．

13．若方程组 的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（ ）

（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1

【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．

14．若关于x、y的方程组 的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）

（A）－ （B） （C）－ （D）－

【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．

15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝ ，则k、b的值分别是…………（ ）

（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．

16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）

（A） （B） （C） （D）

【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．

（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：

17． 【提示】用加减消元法先消去x．【答案】

18． 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】

19． 【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】

20． （a、b为非零常数）

【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．

【答案】

【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．

21．

【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．

【答案】

【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．

（四）解答题（每小题6分，共18分）：

22．已知方程组 的解x、y 的和为12，求n 的值．

【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．

【答案】n＝14．

23．已知方程组 与 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．

【提示】先解方程组 求得x、y，再代入方程组 求a、b．

【答案】 ．

【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．

24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．

【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．

【答案】5．

【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．

（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：

25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．

【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组

【答案】x＝280，y＝200．

26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．

【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则

【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．

《分式》基础测试

一 填空题（每小题2分，共10分）：

1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝ ；

2．关于x的方程mx＝a (m 的解为 ；

3．方程 的根是 ；

4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝ ；

5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米．

答案：

1． ；2． ；3． ；4．3；5． ．

二 选择题（每小题3分，共12分）：

1．已知 ＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（ ）

（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10

2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）

（A） （B）

（C） (D)

3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（ ）

（A）a＋b （B） （C） （D）

4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为…………（ ）

（A）x＝ （B）x＝

（C）x＝ （D）以上答案都不对

答案：

1． D；2．C；3．D；4．B．

三 解下列方程（每小题8分，共32分）：

1． ； 2． ；

解： ， 解： ，

， ，

， ，

， ，

， ，

． ．

经检验， ＝1是原方程的根． 经检验， ＝2是原方程的增根．

3． ；

解：去分母，得 ，

，

整理方程，得

，

，

．

经检验， ＝2是原方程的根．

4． ．

解：整理方程，得

，

，

去分母，得

，

，

．

经检验， 是原方程的根．

四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：

1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；

解：整理，得

2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，

(2a－4)x＝6a＋2，

(a－2)x＝3a＋1，

当a≠2时，方程的根为

，

当a＝2时，3a＋1≠0,

所以原方程无解；

2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；

解：整理，得

m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，

移项，得

（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，

因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为

x＝ ；

3． ．

解：去分母，得

，

，

，

因为 所以方程的根是

x＝ ．

快累死我了！！希望能拿下这200分！！呵呵~*~

如果数量不够，再告诉我，我再给你多打一些！！！

初中数学经典例题及答案

对于已经步入初三的同学们，掌握好有关于圆的知识内容，对于后面接触弧、扇形、椭圆等相关知识内容都有一定的帮助，一起来看看小编帮大家整理的有关于初中数学圆知识点的内容有哪些吧。

初三数学圆的知识点总结归纳

圆的定义：

（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

（2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

圆心：

（1）如定义（1）中，该定点为圆心

（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。

（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。

（4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

注：圆心一般用字母O表示

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。

周长计算公式

1.、已知直径：C=πd

2、已知半径：C=2πr

3、已知周长：D=cπ

4、圆周长的一半:12周长(曲线)

5、半圆的长：12周长+直径

面积计算公式：

1、已知半径：S=πr平方

2、已知直径：S=π（d2）平方

3、已知周长：S=π(c2π)平方

点、直线、圆和圆的位置关系

1、点和圆的位置关系

①点在圆内=点到圆心的距离小于半径

②点在圆上=点到圆心的距离等于半径

③点在圆外=点到圆心的距离大于半径

2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

4.直线和圆的位置关系

相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。

5.直线和圆位置关系的性质和判定

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

①直线l和⊙O相交=dr； p=””/r；

②直线l和⊙O相切=d=r；

③直线l和⊙O相离=dr。

圆和圆定义：

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。

两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。

两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。

两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。

两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。

原理：圆心距和半径的数量关系：

两圆外离=d＞R+r两圆外切=d=R+r两圆相交=R-rd＝r)/d

两圆内切=d=R-r(Rr)两圆内含=dr)

正多边形和圆

1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形与圆的关系：

(1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。

(2)这个圆是这个正多边形的外接圆。

3、正多边形的有关概念：

(1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。

(2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。

(3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。

(4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。

4、正多边形性质：

(1)任何正多边形都有一个外接圆。

(2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。

练习题

1、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆心角的度数为________。

2、已知：⊙O中的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的1/3，则弦AB的长为_______cm， AB的弦心距为_____cm。

3、如图，在⊙O中，AB∥CD，⌒AC的度数为450，则∠COD的度数为_______。

4、如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。

A．140° B．135° C．130° D．125°

5、下列语句中，正确的有（ ）

(1)相等的圆心角所对的弧相等；

(2)平分弦的直径垂直于弦；

(3)长度相等的两条弧是等弧；

(4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6、已知：在直径是10的⊙O中，⌒AB的度数是60°，求弦AB的弦心距。

7、已知：如图，⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB， 求证：⌒AB=2⌒AE

测试题

初中数学题100道及答案

①5√8-2√32+√50

=5*3√2-2*4√2+5√2

=√2(15-8+5)

=12√2

②√6-√3/2-√2/3

=√6-√6/2-√6/3

=√6/6

③(√45+√27)-(√4/3+√125)

=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)

=-2√5+7√5/3

④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)

=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)

=-4√a-6√2b

⑤√4x*(√3x/2-√x/6)

=2√x(√6x/2-√6x/6)

=2√x*(√6x/3)

=2/3*|x|*√6

⑥(x√y-y√x)÷√xy

=x√y÷√xy-y√x÷√xy

=√x-√y

⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7)

=(2√3)^2-(3√7)^2

=12-63

=-51

⑧(√32-3√3)(4√2+√27)

=(4√2-3√3)(4√2+3√3)

=(4√2)^2-(3√3)^2

=32-27

=5

⑨(3√6-√4)?

=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2

=54-12√6+4

=58-12√6

⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3）

=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]

=1-(√2-√3)^2

=1-(2+3+2√6)

=-4-2√6

（1）5√12×√18

=5*2√3*3√2

=30√6;

（2）-6√45×（-4√48）

=6*3√5*4*4√3

=288√15;

（3）√(12a)×√(3a) /4

=√(36a^2)/4

=6a/4

=3a/2.

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.

9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56

=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56

=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]

=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)

有理数练习

练习一(B级)

(一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.

9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56

=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56

=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]

=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)

望采纳~~

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