tanx的不定积分

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

不定积分求解步骤：

∫tanxdx

=∫sinx/cosxdx

=∫1/cosxd（-cosx）

因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）

所以sinxdx=d（-cosx）

=-∫1/cosxd（cosx）（换元积分法）

令u=cosx，du=d（cosx）

=-∫1/udu=-ln|nu|+C

=-ln|cosx|+C