24个基本积分公式

常见的有：f(x)-∫f(x)dx，k-kx，x^n-[1/(n+1)]x^（n+1），a^x-a^x/lna，sinx–cosx，cosx-sinx，tanx–lncosx，cotx-lnsinx。

积分的计算要比导数的计算灵活、复杂，为了实用的方便，往往把常用的积分公式汇集成表，这种表叫作积分表。求积分时，可根据被积函数的类型，在积分表内查得其结果，有时还要经过简单变形才能在表内查得所需的结果 。

扩展资料

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

参考资料来源：百度百科-积分表

24个高数常用积分表

这15个积分公式可很容易的从基本求导公式表中求出。

这九个可用换元法求得。

拓展内容：

微积分中的基本公式：1、牛顿-莱布尼兹公式：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且?b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a) 。

2、格林公式：设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数，则有 ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy其中是的取正向的边界曲线。

3、高斯公式：矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

高数积分公式大全

基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

不定积分：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a2+x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

基本求积分公式表

24个基本积分公式：

1、∫kdx=kx+C(k是常数)。

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。

3、∫1/xdx=ln|x|+c。

4、∫dx=arctanx+C21+x1。

5、∫dx=arcsinx+C21x。

（配图1）

24个基本积分公式还有如下：

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=cosx+C。

8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。

9、∫secxtanxdx=secx+C。

10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

11、∫axdx=+Clna。

12、[∫f(x)dx]’=f(x)。

13、∫f'(x)dx=f(x)+c。

14、∫d(f(x))=f(x)+c。

15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。

16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。

17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。

18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。

19、∫sec^2xdx=tanx+c。

20、∫shxdx=chx+c。

21、∫chxdx=shx+c。

22、∫thxdx=ln(chx)+c。

23、令u=1×2，即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。

24、令u=cosx=2，即∫u=22+C=u+C=cosx+C。

不定积分：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a2+x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

积分公式大全表

基本积分公式如下：

1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式。

2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。

3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。

4、斯托克斯公式,与旋度有关。

Dx sin x=cos x，cos x = -sin x，tan x = sec2 x，cot x = -csc2 x，sec x = sec x tan x等等。

f(x)-∫f(x)dx，k-kx，x^2113n-[1/(n+1)]x^（n+1），a^x-a^x/lna，sinx–cosx，cosx-sinx，tanx–lncosx，cotx-lnsinx。

∫kdx=kx+C

∫xadx=xα+1α+1+C

∫1xdx=ln|x|+C

∫sinxdx=cosx+C

cosxdx=sinx+C

∫1cos2xxdx=tanx+C

∫1sin2xxdx=cotx+C

∫axdx=axlna+C

∫exdx=ex+C

∫11+x2dx=arctanx+C

∫11×2√dx=arcsinx+C

∫coshxdx=sinhx+C

∫sinhxdx=coshx+C

∫tanxcosxdx=1cosx+C

∫cotxsinxdx=1sinx+C