随着年龄的增长，越来越多的学生开始面临分类考试的挑战。为了帮助学生更好地应对分类考试文科数学题，在此我们提供一份2023年重庆分类考试文科数学模拟试题（二）及解析。

第一部分 选择题

选择题是分类考试中的必考题型，下面我们来看一下这份模拟试题中的选择题。

1. 解不等式 $2x-5 \le 7x+1$，则 $x$ 的取值范围是（ )。

A. $(-\infty, -2]$

B. $[-4, -2]$

C. $[-2, \frac{6}{5}]$

D. $[\frac{6}{5}, +\infty)$

解析：

将不等式中的 $x$ 都移到一边得：$2x-7x \le 1+5$。

化简得：$-5x \le 6$。

将 $x$ 移到左边得：$x \ge -\frac{6}{5}$。

所以，$x$ 的取值范围是 $[-\frac{6}{5}, +\infty)$，选 D。

2. 已知函数 $f(x)=5x^2-2x+1$，则 $f(1-\sqrt{3})$ 的值是（ )。

A. 4

B. $\frac{59}{2}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{47}{2}$

解析：

将 $1-\sqrt{3}$ 代入函数 $f(x)=5x^2-2x+1$ 中，得：$f(1-\sqrt{3})=5(1-\sqrt{3})^2-2(1-\sqrt{3})+1$。

化简得：$f(1-\sqrt{3})=\frac{25}{2}$。

所以，$f(1-\sqrt{3})$ 的值为 $\frac{25}{2}$，选 C。

第二部分 填空题

填空题是分类考试中的另一种常见题型，下面我们来看一下这份模拟试题中的填空题。

1. 若 $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=2$，$\frac{x}{5}-\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=-3$，$\frac{x}{3}+\frac{y}{5}-\frac{z}{2}=4$，则 $x+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}$ 的值是\underline{\hbox to 20mm{}}。

解析：

利用消元的方法，可得到 $x=-25$，$y=30$，$z=-36$。

所以，$x+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}= -25+\frac{30}{2}-\frac{-36}{4}=-7$。

所以，$x+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}$ 的值是 $-7$。

2. 已知等差数列 $\{ a_n\}$ 的公差为 $d$，$a_4=5$，$a_7=11$，则 $a_1$ 的值为\underline{\hbox to 20mm{}}。

解析：

因为 $a_4=5$，$a_7=11$，所以 $a_2= a_4-d=5-d$，$a_5=a_7-2d=11-2d$。

因为 $\{a_n \}$ 是等差数列，所以 $a_5=a_1+4d$，$a_2=a_1+d$。

将 $a_2=5-d$，$a_5=11-2d$ 代入上式，得：$5-d=a_1+d$，$11-2d= a_1+4d$。

解得 $d=-\frac{2}{3}$，$a_1=\frac{23}{3}$。

所以，$a_1$ 的值为 $\frac{23}{3}$。

第三部分 解答题

解答题是分类考试中的较难的题型，下面我们来看一下这份模拟试题中的解答题。

1. 如图所示，正方形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$ 分别在 $AB$，$BC$ 上，$AF=3$，$EC=1$，$DE=x$，$AD=2x$。已知 $\angle{AED}=30^{\circ}$，求 $x$ 的值。


解析：

首先，将正方形 $ABCD$ 沿中心对称轴折叠，如下图所示：


设点 $G$ 为点 $E$ 关于中心对称轴的对称点，则 $AG=AE$。

因为 $\angle{AED}=30^{\circ}$，所以 $\angle{AEG}=60^{\circ}$。

因为 正方形 $ABCD$ 中，$BD=AB=\sqrt{2}AD$，所以 $AD=2BD$。

因为 $\triangle{AEG}$ 是等边三角形，所以 $AG=EG=3$。

因为 $\triangle{GCE}$ 和 $\triangle{ADE}$ 相似，所以 $\frac{GC}{AD}=\frac{CE}{DE}$。

代入数据，得：$\frac{GC}{2x}=\frac{1}{x}$。

解得 $GC=\frac{2}{\sqrt{3}}$，$BD=2GC=\frac{4}{\sqrt{3}}$。

因为 $AD=2BD$，所以 $x=BD=\frac{2}{\sqrt{3}}$。

所以，$x$ 的值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$。

总结

以上就是2023年重庆分类考试文科数学模拟试题（二）及解析，希望对大家有所帮助。

分类考试是一种具有地域性和特殊性的考试，需要学生在平时认真学习和复习，才能在考试中取得好成绩。

祝所有参加分类考试的学生都能取得优异的成绩！